Pełen kontrastów utwór powstawał wiosną w lusławickim parku.
Penderecki szczególnie lubił instrumenty smyczkowe, zwłaszcza te o głębokim brzmieniu, jak altówka i wiolonczela. W końcu postanowił napisać koncert na pierwszy z nich, realizując w ten sposób zamówienie z okazji 200-lecia urodzin Simóna Bolivara. Choć utwór nie do końca zaspokoił wymagania Wenezuelczyków, szybko trafił do kanonu, a kompozytor przepisywał go na inne instrumenty. Koncert rozciąga się pomiędzy westchnieniami w tempie lento a żywiołowymi epizodami vivace. Pierwszym jego europejskim wykonawcą został Grigorij Żyslin, dla którego potem kompozytor napisał Cadenzę.